Родился в 1913 г. в р.п. Жадовка Барышского района Ульяновской области в семье крестьянина. С 1920 г. жил в д. Семиродники того же района, затем работал в Ленинграде электромонтёром, учился в вечернем электромеханическом институте.

В красной Армии – с мая 1935 года. В 1939 г. окончил курсы младших лейтенантов, а в 1942 г. – курсы усовершенствования командного состава. На фронте – с июня 1941 г. За образцовое выполнение заданий командования и беспримерные мужество и героизм 28 февраля 1945 г. гвардии майору Л.В. Жегалову присвоено звание Героя Советского Союза.

В 1947 г. окончил Высшую офицерскую школу при Военной академии бронетанковых и механизированных войск, а в 1956 г. курсы усовершенствования офицерского состава.

 С 1960 г. подполковник Жегалов – в запасе. Жил и работал в Ленинграде.

Награждён тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны  I степени, орденом красной Звезды, медалями.

Умер 20 августа 1987 г. Похоронен в д. Семиродники.