Гвардии старший лейтенант, командир стрелковой роты, родился 16 декабря 1911 года в селе Грязнуха (ныне — Приморское Мелекесского района Ульяновской области). После окончания шести классов школы работал в колхозе. В 1933—1935 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. Демобилизовавшись, проживал и работал в городе Верея Московской области. В августе 1941 года Можиевский повторно был призван в армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны. В боях четыре раза был ранен.

К январю 1945 года гвардии старший лейтенант Иван Можиевский командовал ротой 10-го гвардейского стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии 13-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Польши. 26 января 1945 года рота Можиевского переправилась через Одер в районе деревни Тарксдорф в 5 километрах к югу от города Сцинава и приняла активное участие в боях за захват и удержание плацдарма на его западном берегу, отразив семь немецких контратак.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии старший лейтенант Иван Можиевский был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Был также награждён орденами Отечественной войны 2-й степени и Красной Звезды, рядом медалей.

В марте 1946 года Можиевский был уволен в запас. Проживал и работал в Магнитогорске. Скончался 25 сентября 1982 года, похоронен на Правобережном кладбище Магнитогорска.

1. Можиевский Иван Елисеевич // Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов— Ящук/. — 863с. — С. 102.

2. Орденоносцы Мелекесского района / Муницип. образование «Мелекесский район». — [Димитровград] : [б. и.], [20—] . — 31 с.

3. Еликов, В. В честь Героев Отечества / Валерий Еликов // Мелекесские вести . — 2012. — 7 дек. — С. 5.

4. Княгинина, С. Их подвиг бесценен, а слава бессмертна! / Светлана Княгинина // Димитровград . — 2013. — 8 мая. — С. 1.

5. Еликов, В. Спасибо Вам, за мирное небо, низкий Вам поклон! / Валерий Еликов // Мелекесские вести . — 2013. — 8 мая. — С. 4-5.

6. Еликов, В. В честь Героев Отечества / Валерий Еликов // Мелекесские вести . — 2014. — 5 дек. — С. 7.

7.Живая книга // Димитровград . — 2017. — 12 апр. — С. 8.