Родился в 1910 году в селе Большие Ключищи (Ульяновский район) Симбирской губернии. Окончил Военно-теоретическую школу летчиков и Ейскую школу морских летчиков. С 1929 года Виктор Каштанкин начал службу в войсках Военно-Морского Флота. Служил вначале на Черноморском флоте, затем на Балтике. В 1939 году принял участие в войне с Финляндией. С памятного дня 30 ноября 1939 года пошел отсчет боевого пути летчика морской авиации Каштанки-на В.Н. Именно в этот день Виктор вылетел на бомбежку укреплений линии Маннергейма. Порой приходилось в день совершать по 4-5 боевых вылетов, нарабатывался опыт, совершенствовалось мастерство, которое пригодилось в войне с фашистами. За участие в войне с Финляндией Виктор Каштанкин был награжден первой своей боевой наградой — орденом Красного Знамени.22 июня 1941 года командир эскадрильи капитан Виктор Каштанкин повел свой морской бомбардировщик в первый бой с фашистскими агрессорами. Шли бои за остров Ханко. Позднее, спустя годы, оборона острова Ханко будет вписана в историю Великой Отечественной войны, как образец беззаветного мужества советских воинов в самый трудный период начавшейся войны.
Капитана Каштанкина считали непревзойденным мастером разведки. Однажды ему поручили сфотографировать батареи противника, тщательно замаскированные на каменистом финском берегу. Вражеские батареи не давали покоя нашим военным и транспортным кораблям. Для отвлечения вражеских зениток туда вылетела демонстративная группа советских истребителей. По ним противник открыл яростный огонь, в это время самолет Каштанкина вынырнул над позициями и успел засечь огонь вражеских батарей. В одном из боев капитан был ранен. Но немного подлечившись, он снова сел за штурвал самолета. После возвращения в свою часть Виктор получил новую машину — знаменитый Ил-2, который немцы называли «черной смертью». Бои шли на южном направлении, Виктор Каштанкин вступил в схватку с врагом на Черном море. В одном из боев самолет Виктора был подбит, терять машину нельзя было ни при каких обстоятельствах. И он, почти на пределе своих сил, все-таки дотянул до аэродрома.
В начале 1943 года капитана Каштанкина отзывают с фронта и направляют служить на Тихоокеанский флот в состав 12-й авиадивизии, где он занимается боевой подготовкой молодых летчиков. Работа нужная и ответственная, но Виктор рвется на фронт и один за другим пишет рапорты командованию. Наконец желание его было удовлетворено и с весны 1944 года он воюет на Ленинградском направлении. 23 марта 1944 года рано утром наши самолеты обнаружили в Финском заливе вражеские суда. Разгорелся бой, и два вражеских судна были потоплены. Группа штурмовиков во главе с Каштанкиным перенесла свои действия на корабли противника, которые ставили мины. Командир эскадрильи атаковал их. Сначала затонул один сторожевой корабль, потом вспомогательный катер. Каштанкин пошел в новую атаку. Противник открыл ураганный зенитный огонь, и один его выстрел оказался точным — самолет Виктора получил повреждение и загорелся. Еще есть время и можно выброситься с парашютом, но внизу бороздят воды корабли гитлеровцев, нельзя дать им уйти. Капитан принимает решение. Выровняв горящую машину, он взял свой последний курс на вражеское судно. Пылающий самолет гигантской воздушной торпедой пикировал с высоты. Через несколько мгновений судно затонуло, воды Финского залива погребли и отважного героя. 36-й боевой вылет отважного морского летчика оказался последним.
21 апреля 1944 года капитану Виктору Николаевичу Каштанкину было присвоено звание Героя Советского Союза.