Родился в селе Кайбелы Чердаклинского района, в крестьянской семье. В Красной Армии с 1942 года. Окончил Пензенское артиллерийское училище. Командир огневого взвода 492-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (8-я отдельная истребительно-противотанковая артиллерийская бригада, 51-я армия, Южный фронт) лейтенант Михаил Вахрамеев особо отличился 17 октября 1943 года в бою в районе города Мелитополя Запорожской области Украины, где каждый дом и улица были превращены гитлеровцами в оборонительные рубежи. Когда фашисты пошли в контратаку, взвод лейтенанта Вахрамеева М. Ф. оказался в тяжёлом положении. На позицию взвода двигались семь вражеских танков. Завязался ожесточённый бой. Три танка были подбиты, но и у Вахрамеева осталось одно исправное орудие. Командир и наводчик — убиты. Бесстрашный офицер сам встал к орудию и, действуя за наводчика, подбил ещё один танк, вынудив остальные танки отступить. Когда кончились снаряды, лейтенант Вахрамеев вместе с командиром батареи и оставшимися в живых бойцами вступил в рукопашную схватку с немецкими автоматчиками, окружившими батарею. В ход были пущены гранаты и пистолеты. В короткой схватке было уничтожено много фашистов. Вражеская атака была отбита.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года лейтенанту Вахрамееву Михаилу Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3314).за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками, и проявленные при этом мужество и героизм, После войны мужественный офицер-артиллерист продолжал службу в армии. С 1973 года подполковник М. Ф. Вахрамеев — в запасе. Жил в городе Самара. Похоронен на кладбище «Рубежное» в Самаре. Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями.