Родился 24 марта 1923 года  в селе Барановка Николаевского района Ульяновской обл., в семье рабочего. Образование неполное среднее. До войны работал бухгалтером в Таджикистане.

Призван в армию в апреле 1942 г. окончил с отличием Туркестанское пулеметное училище. На фронте – с мая 1943 г. в Берлинской операции командовал батальоном в 39-й гв. СД 8 гв. армии. Особенно отличился при прорыве немецкой обороны на р. Одер, на подступах к Берлину и в уличных боях в городе. Батальон под командованием А.П. Горелова 19 и 20 апреля провел 2 успешных боя, в ходе которых уничтожил до 200 гитлеровцев, захватил 15 орудий, много машин с боеприпасами и другой техники. 22 апреля, получив задачу форсировать р. Шпре, стремительно атаковал противника, ворвался на мост, не дал его взорвать. Нанес врагу удар с тыла и захватил еще 2 моста через р. Шпре. А когда противник перешел в контратаку, организовал оборону и отбил все попытки немцев вернуть мосты, уничтожил и частью пленил расчеты 14 зенитных пушек.

За время берлинских боев батальон Горелова захватил 40 городских кварталов, взял в плен 2380 гитлеровцев и освободил военнопленных союзных армий из 2 лагерей.

За боевые заслуги награжден орденами Красного Знамени, Кутузова 3 ст., Красной Звезды, медалями.

Звание Героя СССР присвоено 15 мая 1946 г.

После войны в 1945 г, уволившись в запас в звании майора, был на партийной работе в пос. Колхозабад Курган-Тюбинской области, Таджикской ССР. Умер в 1953 г.